Reflexión docente sobre la enseñanza del álgebra, en un curso de formación continua

Resumen

1. Introducción o motivación de la tesis ¿La reflexión sobre la práctica del docente es clave para mejorar la enseñanza y el desarrollo profesional del docente¿, esta afirmación pese a ser de fuerte componente es posible sustentarla a partir de diversos autores. Siguiendo las Normas Profesionales para la enseñanza de las Matemáticas (NCTM, 1991), un factor primordial en el desarrollo profesional de los profesores es la medida en que ellos ¿reflexionan sobre el aprendizaje y la enseñanza, sea individualmente, sea con colegas¿ (p. 175). La reflexión es la clave definitiva para el crecimiento profesional de una persona como maestro. Stein y Smith (1998), mencionan que aunque todos los profesores piensen informalmente sobre su experiencia en clases, cultivar hábitos de reflexión ponderada y sistemática puede ser clave, tanto para mejorar su enseñanza como para su desarrollo profesional a lo largo de su vida (Stein y Smith, 1998). Esta afirmación se ratifica más tarde en el Handbook Internacional de Educación de Profesores del año 2008, a través de las ideas de Schöenfeld y Kilpatrick: reflection is the ultimate key to one's professional growth as a teacher (p. 348); la lógica que tiene el profesor, lo que piensa y cómo actúa debe ser un punto a considerar importante en los programas de formación y debemos buscar en su lógica cómo apoyar su desarrollo profesional. Actualmente se enfatiza el cambio docente. Keazer (2014) destaca la última de las seis fases propuestas por Shaw en1991, sobre el cambio del docente , que consiste en una continua reflexión sobre su práctica. Para Keazer (2014), el desarrollo profesional del profesor, que refleja sus cambios, consiste en transitar con éxito por cada fase de este complejo proceso de cambio, para lo que es un apoyo esencial la colaboración con otros profesores. El rol que se le asigna a la reflexión nos permite sugerir que es un elemento que debería ser considerado en los cursos de formación, acentuando que una manera que los programas de desarrollo profesional sean de alto impacto es procurando ¿que los profesores reflexionen activamente acerca de sus prácticas y las comparen con indicadores profesionales adecuados¿ (Marcelo y Vaillant, 2013, p.115). Guskey (2003) indaga sobre los aspectos que caracterizan los buenos programas de formación, revelando que, pese a lo expresado anteriormente, la promoción de la reflexión es una característica poco usual en los cursos de formación estudiados. Esto puede deberse a la complejidad que implica introducir la reflexión sobre la práctica en la formación a través de proyectos que se han implementado con ese fin, como lo manifiesta Rusell (2012), a través de la crítica de Calderhead ya planteada en la década de los noventa: Hay pocas directrices bien establecidas para los formadores de profesores en esta nueva área, y como resultado se les pide constantemente a los tutores y profesores supervisores que examinen lo que están haciendo y hacia donde están yendo. Los formadores de profesores se han impuesto ambiciosos objetivos en la formación reflexiva, pero aún es incierto qué es lo realmente alcanzable en el contexto de un programa de formación inicial docente (Calderhead, 1992, p. 145). Russel, menciona que extrajo ricas conclusiones, pero que hay poca evidencia en la literatura como para indicar que las ideas de Schön (1983) sobre la práctica reflexiva hayan sido llevadas a cabo. Este estudio busca dar respuesta al problema de investigación sobre las necesidades de contar con cursos de formación en donde la reflexión del profesor sea efectiva, es decir, no se quede en buenas intenciones; la propuesta de Schön respecto a la reflexión sobre la práctica pudo haber sido llamativa en educación, pero su traducción a la práctica no ha logrado el cambio paradigmático que ésta implica (Rusell, 2012). El interés en la reflexión docente se evidencia desde la investigación educativa de estudio de largo alcance (Jaworski, 1998, 2006; Korthagen, Kessels, Koster, Lagerwerf y Wubbels, 2001; Schöenfeld y Kilpatrick, 2008, entre otros), La reflexión del profesor se enfatiza dentro de los programas de formación de docentes de todo el mundo y contribuye a la creación de los hábitos de la mente que puede permitir el crecimiento continuo de los educadores que avanzan en su profesión (Mason y Klein, 2013). En Latinoamérica Cornejo y Fuentealba (2008), Halcartegaray y Alcalay (2007), Miranda (2003) y Vezub (2009), entre otros. En otras latitudes Arbaugh y Taylor (2008), Empson y Jacobs's (2008), Viseu (2008), Korthagen (2001), por ejemplo. En España destaca el trabajo desarrollado en la comunidad catalana, por Esteve y colaboradores (2010), y con el apoyo de las instituciones educativas, los trabajos de Domingo, Gómez, López, Malpica y Moix. En educación matemática trabajos de Ponte (2012), Flores (2007), y Climent (2005), Muñoz-Catalán (2009). Su presencia en encuentros internacionales actuales, como el PME, ICMI y otros. Por otro lado, los cambios en las prácticas de los docentes, derivados de los programas de desarrollo profesional en los que participan, depende de las oportunidades que se le presentan para construir (o reconstruir) el conocimiento de los contenidos y la pedagogía en un entorno que apoya y fomenta la toma de riesgos y el acto de reflexionar (Sowder, 2007). Los programas de desarrollo profesional deben ofrecer oportunidades de ¿desarrollo profesional a los profesores y motivarlos a desarrollar los conocimientos, habilidades y disposiciones que necesitan para enseñar bien las matemáticas¿ (ibídem, p. 160-161). A partir de los estudios y los programas de formación que consideran de una u otra forma la reflexión del profesor, nos planteamos como objetivo principal ¿estudiar la reflexión de profesores de matemáticas dentro de un curso de formación¿. 2. Desarrollo teórico y metodología La fundamentación teórica surge desde dos ámbitos: la didáctica y la matemática. Los referentes didácticos se basan principalmente en la formación y desarrollo profesional (Eraut, 1997; Jaworski, 1998, Ponte y Chapman, 2008), la reflexión del docente (Dewey, 1910; Korthagen, 2004, Schön, 1983), el análisis didáctico (Rico, 1997; Gómez 2007), el Estudio de Clases japonés (Bruce, Flynn, Ross y Moss, 2011), las tareas matemáticas escolares (Doyle, 1983; Ponte, 2005; Stein y Smith, 1998) y el conocimiento didáctico del profesor (Ponte, 2005). Los referentes matemático-didácticos, se centran en la noción de representación (Duval, 1995, Castro y Castro, 1997), la modelización matemática (Arora y Rogerson, 1991; Castro y Castro, 1997; Sewtz y Hartzler, 1999), el papel de la letra en álgebra (Filloy, 1999; Küchemann, 1980) y por último en la didáctica del álgebra (Drijvers y Hendrikus, 2003; Kieran y Filloy, 1989). Con un paradigma cualitativo, centrado en el análisis de contenido (Kripendorff, 1990), estudiamos la reflexión considerando dos dimensiones: las tareas matemáticas escolares y el conocimiento didáctico del docente. El estudio considera el diseño, realización y análisis de un curso de formación continua, para dar sistematicidad el proceso nos basamos en la metodología de Investigación de Diseño (Plomp, 2010). El curso formativo se realiza en Chile, el año 2012, en el que participaron 7 docentes de los tres niveles educativos (primaria, secundaria y superior). Para el análisis seleccionamos una pareja de docentes que imparte clases en primaria y secundaria. Se utilizaron diversas fuentes de recogida de información, como portafolios y diarios de aprendizaje de los docentes, grabaciones de las sesiones del curso, cuestionarios, entre otros. 3. Conclusiones y aportaciones Uno de los resultados de este estudio es la caracterización de profesor reflexivo considerando los aportes de diversos investigadores dedicados al área. Un resultado, producto de la Investigación de diseño es la dotación de una variedad de indicadores para considerar en un curso formativo que pretenda fomentar la reflexión. El análisis de la reflexión de las docentes nos indica que éstas inician el proceso con una mirada técnica, en donde buscan explicaciones en agentes externos (déficit de sus alumnos), al continuar el proceso, las docentes van tomando conciencia de su rol profesional en el proceso de enseñanza, ampliando su visión en la búsqueda de estrategias para solucionar problemas, tomando protagonismo para afrontar y resolver las dificultades de aprendizaje de sus alumno. Finalmente observamos que las docentes perciben la importancia de profundizar en su conocimiento matemático para la enseñanza, con el fin de afrontar situaciones conflictivas de su práctica, lo que las hace mirar el álgebra de manera más funcional. El estudio nos lleva a proyectar nueva líneas de investigación, como examinar procesos de reflexión para, en y sobre la práctica de las docentes durante un periodo más largo de tiempo, mientras imparten sus clases, de modo de atender al cambio del profesor como última fase en su desarrollo profesional (Keazer, 2014). 4. Referencias bibliográficas Arbaugh, F. y Taylor, P. M. (2008). Inquiring into Mathematics Teacher Education. En F. Arbaugh y P.M. Taylor (Eds.), AMTE Monograph 5 Inquiry into Mathematics Teacher Education (pp. 1-9). San Diego: Association of Mathematics Teacher Educators. Arora, M. S. y Rogerson, A. (1991). Future trends in Mathematical modelling and applications. En M. Niss, W. Blum e I. 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