Some cosmological and astrophysical aspects of modified gravity theories

Resumen

En esta tesis se han estudiado algunas consecuencias cosmológicas y astrofísicas en dos teorías de gravedad modificada : las teorías f(R) y las teorías en el mundo brana en dimensiones extra. En primer lugar, hemos mostrado algunos resultados para gravedades f(R): así , hemos estudiado cómo algunas características de la relatividad general pueden ser imitadas por funciones f(R) si ciertas condiciones se imponen en esos modelos. También hemos demostrado que existe una clase de modelos f(R) que pueden reproducir la evolución cosmológica actual - desde la igualdad materia-radiación hasta hoy - como viene descrita por la relatividad general en el modelo cosmológico estándar. Estos modelos f(R) permiten eliminar el término cosntante cosmológica y atribuir por tanto a la aceleración cosmológica observada una interpretación puramente geométrica. Además, se ha demostrado que cualquier fluido perfecto parametrizado por una ecuación de estado cosntante puede ser reproducido por la presencia de términos f(R). Por lo tanto, estas funciones podrían proporcionar un mecanismo para reproducir el comportamiento cosmológicode fluidos de tipo energía oscura. A continuación, hemos considerado la modificación introducida por términos f(R) en la evolución de las perturbaciones cosmológicas. Hemos presentado un método general para obtener la ecuación de evolución del contraste de la densidad de materia para teorías f(R) arbitrarias. Este procedimiento se ha demostrado ser válido independientemente del modelo f(R) o del tamaño de las escalas involucradas. Hemos concluido que las aproximaciones habituales realizadas en la literatura para los modos de sub-Hubble no son siempre válidas. Las hipótesis necesarias para conseguir tal aproximación se han establecido aquí. Para los modos de sub-Hubble, se constató que sólo para modelos f(R) que cumplan las restricciones de la gravedad local, la que se conoce la evolución correcta de las perturbaciones en los modos de sub-Hubble, pueden compararse datos experimentales de crecimiento de estructuras a gran escala (LSS) con resultados teóricos esperados, permitiendo desechar o acotar la validez de los modelos f(R) propuestos. A continuación hemos tratado con algunas características de los agujeros negros en dimensión arbitraria para teorías f(R). Se estudió el caso estático y simétrica esférica sin imponer la condición de curvatura constante, concluyendo que hasta segundo orden en perturbaciones, la única solución es la solución generalizada Schwarzschild-anti-de-Sitter. Se estudiaron las propiedades termodinámicas de agujeros negros Schwarzschild- anti- de- Sitter en teorías f(R) y sus diferentes regiones de estabilidad local y global. La última parte de la tesis se dedicó al estudio de configuraciones topológicamente no triviales en las teorías de mundo brana: los skyrmiones. Se consideró en particular los efectos de los skyrmiones sobre las fluctuaciones de temperatura en el CMB y su posible relación co la supuestamente encontrada mancha fría del CMB. Se demostró que las teorías del mundo brana pueden acomodar esta mancha mediante la presencia de skyrmiones con una escala electrodébil.