Métodos GRK para ecuaciones diferenciales ordinarias

  1. Álvarez López, Jorge
Dirigida por:
  1. Jesús Rojo García Director/a

Universidad de defensa: Universidad de Valladolid

Fecha de defensa: 19 de julio de 2002

Tribunal:
  1. Manuel Calvo Pinilla Presidente/a
  2. Sylvia Novo Secretario/a
  3. José Manuel Ferrándiz Leal Vocal
  4. Jesús Vigo-Aguiar Vocal
  5. Peregrina Quintela Estevez Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 89878 DIALNET

Resumen

Se presenta una nueva familia de métodos explícitos para problemas de valores iniciales formulados en términos de EDOs de primer y segundo orden, Los métodos pueden ser vistos como una generalización de los conocidos métodos Runge-Kutta (en el caso de primer orden) y Runge-Kutta-Nystión (para segundo orden). Se muestra que es posible obtener métodos de 2 etapas y orden 3 y fórmulas de 3 etapas y orden 5 (4 en el caso de sistemas) para EDOs de primer orden y con bunas propiedades de estabilidad lineal (A y L-estabilidad). Para EDOs de segundo orden, se obtienen fórmulas de orden 4 y 2 etapas, alguna de las cuales integra exactamente osciladores. Algunos de los métodos considerados son óptimos con respecto al error bocal de --. En el caso de EDOs de primer orden se muestra como es posible obtener métodos de la familia considerada a partir de funciones de estabilidad lineal prefijado. Finalmente, diversos experimentos numéricos ilustran el comportamiento de los métodos propuestos y los comparan con otros ya existentes.