Diseños experimentales en modelos compartimentales con observaciones correladas

Resumen

Este trabajo se construye sobre los fundamentos matemáticos de la teoría del Diseño Óptimo de Experimentos. Uno de los grandes problemas de la experimentación consiste en la adecuada elección de las observaciones que permita la obtención de una mayor información del experimento. Este hecho resulta de importancia ya que cada experimento puede tener asociado un coste, ya sea económico, de tiempo o de cualquier otro tipo, y en este punto es donde juega su papel fundamental esta disciplina. Diseñar de manera óptima una serie de experimentos es el objetivo de este trabajo. En general en Diseño Óptimo de Experimentos se suponen observaciones independientes, esto es, se considera que no existe relación entre las observaciones, hecho que no siempre es cierto en la realidad por diferentes cuestiones (por ejemplo, la toma de distintas muestras en un mismo sujeto a lo largo del tiempo, aunque pueden aparecer otras razones). El resultado final es que se hace necesaria la consideración de correlación entre las observaciones. Este trabajo se centra en este tipo de modelos, donde las muestras no pueden ser tomadas de manera independiente unas de otras. Se considerarán dos estudios distintos donde aparece esta situación: en primer lugar un modelo que explica la retención pulmonar de partículas radiactivas, y posteriormente dos modelos farmacocinéticos que expresan la concentración de fármaco en el cuerpo humano. Para ambos modelos se considera que existe un único sujeto de estudio por lo que todas las observaciones se realizan sobre el mismo, y esto conlleva que los errores que induce el objeto de muestreo se manifiesten a lo largo de todas ellas. En la Introducción se presentan las ideas generales en las que se basa el Diseño Óptimo de Experimentos, así como la situación actual y los antecedentes históricos de los métodos usados.