Acerca de la compensación de grandes redes geodésicas aplicando teoría de grafos, matrices dispersas y programación orientada a objetos

Abstract

El objeto de la tesis ha consistido en el estudio de la aplicación de teoría de grafos y matrices dispersas a la compensación de grandes redes geodésicas, Este estudio se ha concretado en el desarrollo de software, implementado bajo la tecnica de programación orientada a objetos, para validar las diferentes conclusiones alcanzadas. Las conclusiones alcanzadas en cuanto a la aplicación de la teoria de grafos han sido que debe aplicarse con dos objetivos distintos. El primer objetivo consiste en el posible fraccionamiento del problema en unidades independientes a partir del analisis del grafo de la red. El segundo objetivo consiste en la busqueda de la reordenación optima de las incógnitas de cara a la reducción del volumen de almacenamiento de ciertas matrices dispersas que aparecen en la resolución del problema y a la aceleración de los algoritmos que resuelven los métodos numéricos tratando dichas matrices. Las conclusiones alcanzadas en cuanto a las matrices dispersas es que este tratamiento matricial, combinado adecuadamente con la aplicación de teoria de grafos, no solo permite resolver problemas de dimensiones tales que no serían abordables por las técnicas habituales, sino que además se alcanza una gran velocidad en la resolución del problema. La contrastación de las conclusiones alcanzadas se ha realizado a partir la aplicación del software implementado a una red geodésica de ejemplo que reúne las características adecuadas para ello.