Esquema de automorfismos de las extensiones finitas
- Sancho de Salas, Pedro José
- Juan Bautista Sancho de Salas Director
Defence university: Universidad de Salamanca
Year of defence: 1996
- Daniel Hernández Ruipérez Chair
- José María Muñoz Porras Secretary
- Juan Antonio Navarro González Committee member
- Antonio Campillo López Committee member
- Tomás Sánchez Giralda Committee member
Type: Thesis
Abstract
Se estudian los esquemas de automorfismos de las extensiones finitas de cuerpos, se demustra que las extensiones finitas de cuerpos están caracterizadas por sus esquemas de automorfismos y se dan métodos constructivos para recuperar cada algebra finita a partir de su esquema de automorfismos. Este resultado es reformulado como un teorema de equivalencia categorial entre las algebras finitas y los grupos algebraicos de automorfismo. Generaliza tambien un resultado de holder sobre la completitud del grupo simetrico a los grupos de automorfismos de las algebras finitas. Extienden estos resultados a morfismos finitos de anillos que denominan "diferencialmente homogéneos". Como resultado se obtiene el teorema de estructura de las algebras diferencialmente homogéneas; como casos particulares resultan los teoremas de estructura local conocidos: de las algebras lisas, de los grupos algebraicos (Cartier-Dieudonne) y de las extensiones finitas de cuerpos (Voigt-Paver).