Desingularización, residuos y solución de las ecuaciones diferenciales

Abstract

ESTA MEMORIA ES UNA CONTRIBUCION ESENCIAL AL ESTUDIO DE LAS SINGULARIDADES DE UNA ECUACION DIFERENCIAL, SE DA UN TEOREMA DE DESINGULARIZACION PARA LAS SINGULARIDADES ABSOLUTAMENTE AISLADAS DE DIMENSION ARBITRARIA, GENERALIZANDO EL RESULTADO DE CAMACHO, CANO, SAD EN DIMENSION CERO Y SIN HIPOTESIS DE DICRITICIDAD. SE DA UNA CONSTRUCCION ALGEBRAICA DE LA TEORIA DE RESIDUOS RELATIVOS A UNA SUBVARIEDAD SOLUCION, DE MODO ALGEBRAICO Y SOBRE UN CUERPO ARBITRARIO. SE DEFINEN ADEMAS NUEVOS RESIDUOS, ESENCIALES PARA EL PROBLEMA DE EXISTENCIA DE SOLUCION. SOBRE ESTA ULTIMA CUESTION SE PRUEBA EL TEOREMA DE EXISTENCIA DE SOLUCION PARA UNA SINGULARIDAD DE CODIMENSION DOS, GENERALIZANDO EL RESULTADO DE CAMACHO Y SAD EN SUPERFICIE.