Estudio de distribuciones de probabilidad para gasesuna aproximación probabilística a la transición de fase gas-líquido

Resumen

Utilizando esquemas de probabilidades condicionales con probabilidades a priori para cada gas se obtienen distribuciones de probabilidad para tres clases de gases: el gas ideal, el gas de esferas duras y el gas de esferas duras con interacciones binarias atractivas, se estudia numéricamente el comportamiento de la distribución de probabilidad del gas real y se clasifican probabilísticamente los estados estables, metaestables, inestables y punto critico así como los estados de una y de dos fases. Utilizando la teoría de catástrofes se obtiene una primera clasificación analítica de los mismos. Se obtienen las distribuciones de probabilidad para sistemas macroscópicos encontrándose que en los tres casos se trata de distribuciones gaussianas con cada tipo de gas caracterizado por la dispersión de la misma. También se obtienen las distribuciones de probabilidad en el limite termodinámico expresándose ahora en función de los parámetros intensivos temperatura presión y potencial químico de la fuente. En este limite se caracterizan los puntos de las isotermas de la ecuación de estado desde un punto de vista probabilístico también en estables, metaestables, inestables y punto critico. Se obtiene la alternativa probabilística a la regla de las áreas de Maxwell para el trazado de la isoterma física. Se realiza un estudio de las fluctuaciones en estos sistemas o de la evolución temporal de los estados del sistema. Suponiendo un proceso de Markov como generalización del modelo de urna de Ehrenfest se obtiene una ecuación de evolución de los estados del sistema lo que permite identificar los estados y su tipo de estabilidad ante fluctuaciones.