Métodos multivariantes para evaluar patrones de estabilidad y cambio desde una perspectiva biplot

Resumen

La parte principal de esta investigación consiste en el estudio de varios métodos de tres vías, haciendo hincapié en los aspectos técnicos en los que las comparaciones entre los métodos se pueden basar. Los dos métodos más comunes son el análisis Triádico y el modelo de Tucker3. En el primero, los datos se comparan en ocasiones por un análisis de componentes principales de las matrices expresada en vectores de la columna (como variables), pertenecientes a diferentes ocasiones (inter-análisis). Tucker resume los datos de los componentes en tres modos. Además, proporciona una matriz, la matriz core, que relaciona los componentes de los tres modos. Asimismo, la matriz core da la misma atención a las inter e intra relaciones. Como resultado del estudio detallado de estas técnicas, el propósito principal de este trabajo, entre otros, es proponer un nuevo método, el CO-TUCKER, que resuelve el problema de describir no sólo la parte estable de las relaciones entre las variables (en diferentes ocurrencias), sino también para extraer las estructuras ocultas, capturar las correlaciones subyacentes y las diferencias entre las variables en una matriz multi-vías. A diferencia de otros modelos relacionados, este modelo demuestra tener algunas propiedades intrínsecas y singulares debido a su relación con el STATICO y el modelo Tucker3. Por lo tanto, debido a la parsimonia y la correspondencia entre la naturaleza de los datos y el modelo, los resultados logrados presentan alta calidad estructural. Además, a través de la matriz core y de los biplots conjuntos, estos resultados captan más reales predicciones. Igualmente enfatizan la información sobre las diferencias entre las tablas de datos y proporcionan una mejor comprensión de los patrones de la variabilidad asociada con los cambios temporales y espaciales de los conjuntos de datos. Para facilitar la interpretación de los resultados, un número significativo de problemas metodológicos son presentados.