Conocimiento matemático y situacional y su influencia en la resolución de situaciones problemáticas de estructura aditiva

Abstract

La tarea de resolver un problema aritmético de estructura aditiva tiene una doble naturaleza, matemática y textual. Debido a esta doble naturaleza al proceso de resolución de problemas subyacen una serie de procesos cognitivos relacionados con la comprensión del texto del problema y de su estructura matemática que influyen en el grado de eficiencia con el que los niños se enfrentan a dicha tarea. Basándonos, en primer lugar, en los modelos computacionales procedentes tanto del ámbito de la resolución de problemas como de la comprensión de textos y que han simulado los procesos cognitivos subyacentes a la tarea de resolver un problema, en segundo lugar, en los estudios empíricos que han utilizado la reescritura de problemas como metodología experimental para la constatación de la validez explicativa de los modelos computacionales teóricos; y, finalmente, en los modelos y estudios experimentales que explican por qué las imágenes ayudan a comprender mejor los textos y mejoran el rendimiento de los alumnos en la tarea de resolver un problema, hemos diseñado cuatro estudios empíricos para comprobar la eficacia de dos formas de reescribir los problemas: conceptual y situacional. La reescritura conceptual fue diseñada para resaltar la estructura matemática del problema, mientras que la situacional buscaba enriquecer el texto del problema explicitando la estructura temporal y causal de la situación en la que el problema se halla inmerso. Asimismo, en el cuarto estudio se introdujeron ayudas gráficas (dibujos) asociadas a cada uno de los tipos de reescritura. Los resultados han mostrado que la tarea de resolver problemas aritméticos es esencialmente matemática y por este motivo las ayudas conceptuales, tanto textuales como gráficas, fueron las más eficaces para conseguir que los alumnos resolvieran con más eficacia los problemas aritméticos, mientras que las ayudas situacionales mostraron una influencia mínima sobre el rendimiento de los niños