Estimación y contraste de funciones de densidad de variables financierasaplicación a series temporales largas de frecuencia diaria

Résumé

La densidad Edgeworth-Sargan se ha mostrado como adecuada para recoger las más importantes características de los datos financieros. El principal objetivo de este estudio es comparar la capacidad de ajuste de esta densidad respecto de otras densidades, en particular en comparación con la t de Sudent (y expansiones de dicha densidad que se desarrollan en este trabajo). Este tipo de densidades son capaces de recoger el espesor de las colas empíricamente encontrado cuando se trabaja con datos financieros de alta frecuencia. Sin embargo estas densidades presentan problemas a la hora de captar el gran apuntamiento en la media. Para ello formularemos una nueva familia de funciones de densidad (que dominaremos densidades Eiffel) que no son sino mixturas entre las densidades anteriores y una densidad normal con poca varianza y poca probabilidad. La estimación empírica (por máxima verosimilitud) de este tipo de funciones, que se ha realizado utilizando numerosas series financieras de datos diarios a lo largo de 25 años, ha revelado que efectivamente mediante este tipo de densidades se puede explicar el comportamiento probabilístico de las mismas. Adicionalmente, dado que este tipo de variables presenta habitulamente heteroscedasticidad condicional, se han estudiado tanto densidades no condicionales como condicionales (siendo preferibles las segundas) y finalmente se han extendido todos los resultados a un contexto multivariante, proponiendo una metodología de estimación para este tipo de funciones de densidad basada en la selección adecuada de los valores iniciales para lograr la convergencia adecuada de los algoritmos de optimización.#