Enfoque semi-noparamétrico para la medición de variables positivas de colas pesadas en los campos de la economía y las finanzas

Zusammenfassung

En diferentes campos del conocimiento, los seres humanos se han interesado por analizar el comportamiento de diferentes fenómenos con el fin de comprenderlos y anticiparse al futuro. Al respecto, la modelización adecuada de las variables que determinan un fenómeno es fundamental. Como metodologías de análisis, la caracterización de una variable aleatoria mediante su función de densidad (pdf) y su ajuste a la distribución empírica de una serie puede realizarse mediante distintos enfoques que van desde una perspectiva paramétrica basada en una distribución de frecuencias con forma funcional conocida a un enfoque no paramétrico. En esta tesis se considera un enfoque semi-noparamétrico, en donde la función de distribución de probabilidad desconocida se modeliza a partir de una expansión de series de polinomios ortogonales. Se estudian las expansiones de Gram-Charlier y en particular, se propone el uso de una distribución log semi-noparamétrica (log-SNP) que anida a la lognormal. Se muestra que la distribución log-SNP permite mejoras de ajuste significativas al modelizar variables económicas y financieras puesto que permite la incorporación de parámetros adicionales a los de una distribución paramétrica tradicional como la lognormal.