Contribuciones al análisis de matrices multivíatipología de las variables

Abstract

El objetivo del presente trabajo es el tratamiento de Datos de Matrices Multivía, y si bien el énfasis puede ser hecho en la búsqueda de la tipología de los individuos o en la búsqueda de la tipología de las variables nuestro objetivo se centrará en la descripción de las estructuras de covariación entre las variables. Se presentan tres coeficientes, que dan una medida del grado de similitud entre dos matrices de datos, relacionadas al mismo conjunto de individuos, sobre los que se observan dos grupos de variables: Coeficiente de Correlación Canónica (HOTTELLING, 1936), Coeficiente RLS (LINGOES y SCHÖNEMAN, 1974) y Coeficiente RV (ESCOUFIER, 1973, 1976). Se describen tres métodos: Statis, Statis Dual (L¿HERMIER des PLANTES, 1976) y el Análisis Factorial Múltiple (ESCOFIER y PAGÈS, 1984), que utilizan la Descomposición en Valores Singulares de Dos Vías. Los métodos derivados del modelo de Tucker: el Modelo de Escalamiento de Tres Modos (KROONENBERG, 1983) y Tuckals 2 (KROONENBERG y DE LEEUW,1980), se presentan adaptados para analizar los datos de Matrices Multivía.. Considerando los objetivos y limitaciones de los métodos anteriores, proponemos una alternativa: los Biplot Múltiples, basados en los Métodos Biplots (GABRIEL, 1971). Los Biplot Múltiples pueden ser utilizada en las dos situaciones que se presentan cuando trabajamos con este tipo de datos. Proponemos diferentes factorizaciones Biplot Múltiple de acuerdo al objetivo, esto es: - aproximar los datos originales: el JK-Biplot (GABRIEL, 1971) - obtener una óptima calidad de representación conjunta tanto de los individuos como de las variables, en las diferentes tablas: el HJ-Biplot (GALINDO, 1985). Dado que nuestra propuesta aborda conjuntamente distintas situaciones que los demás métodos plantean por separado, consideramos que es una propuesta alternativa, en relación a la forma clásica de abordar los Datos de Conjuntos Múltiples.