La implicación lógica en el proceso de demostración matemáticaestudio de un caso

  1. Alvarado Monroy, Angelina
  2. González Astudillo, María Teresa
Revista:
Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas

ISSN: 0212-4521 2174-6486

Año de publicación: 2010

Volumen: 28

Número: 1

Páginas: 73-84

Tipo: Artículo

Otras publicaciones en: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas

Referencias bibliográficas

  • COE, R. y RUTHVEN, K. (1994). «Proof practices and constructs of advanced mathematics students», British Educa- tional Research Journal 20(1), pp. 41-53.
  • DORIER, J.L., ROBERT, A., ROBINET, J. y ROGALSKY, M. (2000). The obstacle of formalism in linear algebra, en Doner, J.L. (ed.). On the Teaching of Linear Algebra. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
  • DREYFUS, T. (1999). Why Johnny can’t prove. Educational Studies in Mathematics 38, pp. 85-109,
  • EPP, S. (2003). The role of logic in teaching proof. American Mathematical Monthly 110, pp. 890-899.
  • FINLOW-BATES, K., LERMAN, 8S. y MORGAN, C. (1993). «A survey of current concepts of proof held by first year mathematics students», en Hirabayashi, I., Nohda, N., Shigematsu, K. y Lin, FL. (eds.). Proceedings of the Seventeenth International Conference on the Psychology of Mathematics Education, University of Tsukuba, Japan, Vol. I, pp. 252-259.
  • FISCHBEIN, E. (1982). «Intuition and proof», For the Learning of Mathematics 3(2), pp. 9-24.
  • FISHBEIN, E. y KEDEM, I. (1982). Proof and certitude in the development of mathematical thinking, in Proceedings of the 6" Conference of the Psychology of Mathematics Education, A. Vermandel, ed., Antwerp, pp. 128-131.
  • GOETTING, M. (1995). The College Students’ Understanding of Mathematical Proof. Doctoral dissertation. University of Maryland.
  • HAREL, G. (2006). Mathematics education research, its nature, and its purpose: a discussion of Lester’s paper. Zentralblatt fiir Didaktik der Mathematik (ZDM), 38(1), pp. 58-62.
  • HAREL, G y SOWDER, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies, en Schoenfeld, A.H., Kaput, J. y Dubinsky, E. (eds.). Research in Collegiate Mathematics Education TI, American Mathematicalm Society, Providence, pp. 234-283.
  • HEALY, L. y HOYLES, C. (2000). A study of proof Conceptions in Algebra. Journal for Research in Mathematics Education. 31(4), pp. 396-428.
  • HOYLES, C. (1997). The curricular shaping of students’ approaches to proof. For the Learning of Mathematics. 17, pp. 7-16.
  • HOYLES, C. y KUCHEMANN, D. (2002) Students’ understading of logical implication. Educational Studies in Mathematics, 51(3), pp. 193-223.
  • IBANES, M. (2001). Aspectos cognitivos de la demostracion matemdtica en alumnos de primer curso de bachillerato. Tesis doctoral no publicada. Universidad de Valladolid.
  • IBANES, M. y ORTEGA, T. (2002). Reconocimiento de procesos matematicos en alumnos de primer curso de bachillerato. Ensefianza de las Ciencias. 21(1), pp. 49-63.
  • IBANES, M. y ORTEGA, T. (2004). Un anidlisis del tratamiento de la demostraci6én matematica en los libros de texto de Bachillerato. Niimeros, 57, pp. 19-32.
  • INGLIS, M. y MEJ[A-RAMOS, J.P. (2005). La fuerza de la aserci6n y el poder persuasivo en la argumentacién en matematicas. Revista EMA: Investigacion e Innovacion en Educacion Matematica, 10, pp. 327-352.
  • INGLIS, M., MEJIA-RAMOS, J. P. y SIMPSON, A. (2007). Modelling mathematical argumentation: The importance of qualification. Educational Studies in Mathematics, 66, pp. 3-21.
  • KRUMMHEUER , G. (1995). The ethnography of argumentation,m en Cobb P, Bauersfeld H. (eds.). The emergence of mathematical meaning, pp. 229-269. LEA Hillsdale: Nueva York.
  • LEHRER, R. y ROMBERG, T.A. (1999). Springboards to geometry, en Villani, V. y Mammana, C. (eds.). Perspectives on the teaching of geometry for the 21" century, pp. 62-71. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  • MARIOTTI, M.A. (1998). La intuicién y la prueba: Reflexiones sobre los aportes de Fischbein. Disponible el 5 de enero de 2009 en: <http://www.lettredelapreuve.it/Newsletter/981 11 2Theme/981112ThemeES.html>.
  • MOORE, R.C. (1990). College Students’ Difficulties in Learning to Do Mathematical Proofs. Doctoral dissertation. University of Georgia.
  • MOORE, R.C. (1994) Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics 27(3), pp. 249-266.
  • PEDEMONTE, B. (2005). Quelques outils pour l’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration. Recherches en Didactique des Mathématiques, 25(3), pp. 313-348.
  • PEDEMONTE, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educational Studies in Mathematics, 66, pp. 23-41.
  • PEDEMONTE, B. (2002). Etude didactique et cognitive des rapports de l’argumentation et de la démonstration dans Vapprentissage des mathématiques. Thése de doctorat. Grenoble I: Université Joseph Fourier.
  • RODRIGUEZ, L.L (2004). El modelo argumentativo de Toulmin en la escritura de artfculos de investigacién educativa. [En lfnea]. Revista Digital Universitaria. 31 de enero de 2004. Disponible el 18 de marzo de 2009 en <http: //www. revista. unam.mx/vol.5/num1/art2/art2.htm>.
  • SARDA, A. y SANMARTI, N. (2000). Ensefiar a argumentar cientificamente: un reto de las clases de ciencias. Ensefianza de las Ciencias, 18(3), pp. 405-422.
  • SELDEN, A. y SELDEN, J. (1995). Unpacking the logic of mathematical statements, Educational Studies in Mathematics, 29, pp. 123-151.
  • TALL, D. (1991). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  • THOMPSON, D.R. (1996). Learning and teaching indirect proofs. Mathematics Teacher 89, pp. 474-482.
  • TOULMIN S.E. (1958). The use of arguments. Cambridge: University Press.
  • VINNER, S. (1983). The notion of proof some aspects of students’ views at the senior high level, in Proceedings of the 7" Conference of the Psychology of Mathematics Education, R. Hershkowitz, ed., Shoresh, Israel, pp. 289-294.
  • WASON, PC. (1966). Reasoning, en Foss, B.M. (ed.). New Horizons in Psychology I, Penguin: Harmondswort.
  • WATSON, A. y MASON, J. (2005). Mathematics as a constructive activity: learners generating examples. Mahwah, NewJersey: Lawrence Erlbaum Associates, publishers.
  • WEBER, K. (2001). Student difficulty in constructing proofs: The need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics 48(1), pp. 101-119.
  • YACKEL, E. y COBB, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education 27(4), pp. 458-477.
  • YACKEL, E. (2001). Explanation, justification and argumentation. Proceedings of the 25" Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education PME-25, Van den Heuvel-Panhuizen M. (ed.), 4, pp. 33-40, Utrecht.
  • YACKEL y RASMUSSEN (2002). Beliefs and norms in the mathematics classroom, en Toerner, G. Pehkonen, E. y Leder, G. (eds.). Beliefs: A hidden variable in mathematics education? pp. 313-320. Kluwer: Dordrecht.