Un regulador PID de asignación de polos y varianza reducida.

Resumen

En este artículo se describe un método para la sintonía automática de reguladores digitales tipo PID, basado en un procedimiento de asignación de polos generalizado, de modo que se obtiene simultáneamente una reducción de la varianza de la salida. El método se basa en una sobreparametrización del controlador de modo que, al mismo tiempo que se conservan las posiciones originales de los polos del sistema en lazo cerrado, se obtienen unos grados extra de libertad que puede usarse para fijar alguna otra característica del sistema. Teniendo en cuenta que los parámetros adicionales del controlador modifican el espectro del ruido de la salida, se ha empleado un procedimiento de optimización para elegirlos de modo que se obtenga una varianza mínima de la misma. El resultado final es un nuevo regulador que, reteniendo la estructura original de un PID, le añade un nuevo término con el que se consigue a la vez la asignación de polos y reducción de la varianza. Se presentan ejemplos que muestran el uso del algoritmo y las ventajas que en lo que se refiere al rechazo de ruido se obtienen sin añadir un excesivo aumento en los cálculos. Además se presenta un estudio comparativo con las respuestas que proporciona un regulador de varianza mínima.