Análisis de la interacción de maestros cuando resuelven problemas realistas conjuntamente con sus alumnos en aulas de primaria, teniendo en cuenta su experiencia docente

  1. Sánchez-Barbero, Beatriz
  2. Calatayud, María
  3. Chamoso, José Mª.
Revista:
Uni-pluriversidad

ISSN: 1657-4249

Año de publicación: 2019

Título del ejemplar: Investigación, competencias y modelos para la formación profesional de profesores de matemáticas

Volumen: 19

Número: 2

Páginas: 40-59

Tipo: Artículo

DOI: 10.17533/UDEA.UNIPLURI.19.2.03 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

La formación de docentes de matemáticas de Primaria necesita conocer y analizar la práctica real del aula. Este trabajo se centra en la resolución conjunta de problemas en las aulas. La investigación educativa ha mostrado que existe escaso razonamiento y participación de los alumnos, cuando maestro y alumnos resuelven de forma conjunta problemas rutinarios en aulas de matemáticas de Primaria. Algunos trabajos muestran que ese razonamiento y participación aumenta cuando resuelven problemas no rutinarios, algo que no siempre ocurre cuando los maestros son noveles. Por ello se pretende analizar qué sucede cuando se utiliza un tipo especial de problemas no rutinarios como los realistas, que la literatura ha considerado con interés, teniendo en cuenta la experiencia del docente. De forma concreta, el objetivo de este trabajo es analizar la interacción entre dos maestras, una experta y una novel, cuando resuelven conjunta- mente problemas realistas con sus estudiantes en su aula habitual, atendiendo a los procesos que se promueven, el grado de participación y la experiencia docente de las maestras. Los resultados mostraron que aumentó tanto el razonamiento como la participación de los alumnos, y que la maestra experta promovió más el razonamiento y realizó una mejor interpretación realista de los problemas en la resolución que la novel. Aunque se trata de una muestra escasa, estos resultados permiten dar un paso para abrir futuras líneas de investigación que podrían tener implicaciones educativas, tanto para los docentes en formación como para la formación continua de los que están ejerciendo.

Referencias bibliográficas

  • Aksoy, Y., Bayazit, I. y Kirnap, S. M. (2015). Prospective Primary school teachers´ proficiencies in solving real-words problems: approaches, strategies and models. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 1(4), 827-839.
  • Ausubel, D., Novak, J. y Hanesian, H. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas.
  • Bakker, A., Smit, J. y Wegerif, R. (2015). Scaffolding and dialogic teaching in mathematics education: introduction and review. ZDM Mathematics Education, 47, 1047-1065.doi: 10.1007/s11858-015-0738-8.
  • Beswick, K. (2011). Putting context in context: an examination of the evidence for the benefits of “contextualized” tasks. International Journal of Science and Mathematics Education 9(2), 367-390. doi:10.1007/s10763-011-9323-y.
  • Blanton, M. L., Berenson, S. B. y Norwood, K. (2001). Using classroom discourse to understand a prospective mathematics teacher´s developing practice. Teaching and Teacher Education, 17, 227-242.
  • Boston, M. D. (2013). Connecting changes in secondary mathematics teachers´ knowledge to their experiences in a profesional development workshop. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(1), 7-31. doi: 10.1007/s10857-012-9211-6.
  • Burgos, S., Domínguez, M., Rojas, F.J., Planas, N. y Vilella, X. (2006). La participación en el aula de Matemáticas. En J. M. Goñi (coord.), Matemáticas e Interculturalidad (49-62). Barcelona: Graó.
  • Cai, J. y Lester, F. (2010). Why is teaching with problem solving important to student learning? Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Carrillo, J., Climent, N., Gorgorió, N., Prat, M. y Rojas, F. (2008). Análisis de secuencias de aprendizaje matemático desde la perspectiva de la gestión de la participación. Enseñanza de las Ciencias, 26(1), 67-76.
  • Chamoso, J. M., Vicente, S., Rosales, J. y Orrantia, J. (2007). Análisis de la interacción profesor-alumno en el aula de matemáticas: actividades, autonomía e incidentes. En E. Mancera & C. A. Pérez, Historia y Prospectiva de la Educación Matemática. Memorias de la XII CIAEM (pp. 77-97). Méjico: Edebé Internacional.
  • Chandia, E., Rojas, D., Rojas, F. y Howard, S. (2016). Creencias de formadores de profesores de matemáticas sobre resolución de problemas. Bolema, Rio Claro (SP), 30, 605 - 624. doi: 10.1590/1980-4415v30n55a15.
  • Chapman, O. (2006). Classroom practices for context of mathematics Word problems. Educational Studies in Mathematics, 62(2), 211-230. doi: 10.1007/s10649-006-7834-1.
  • Depaepe, F., De Corte, E. y Verschaffel, L. (2010). Teachers´ approaches towards Word problem solving: elaborating or restricting the problem context. Teaching and Teacher Education, 26(2), 152-160.
  • Elbers, E. (2003). Classroom interaction as reflection: learning and teaching mathematics in a community of inquiri. Educational Studies in Mathematics, 54, 77-99.
  • Escribano, M., Sánchez-Barbero, B. y Chamoso, J. M. (2019). Análisis de la interacción profesor-alumnos cuando resuelven problemas realistas en el aula. Memorias de la XIII CIAEM.
  • Flavell, J.H. (1985). Cognitive Development. New York: Prentice-Hall
  • Flavell, J.H. (1987). Speculations about the nature and development of metacognition. En: F. E. Weinert& R. H. Kluwe (Eds). Metacognition, Motivation and Understanding. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  • Gerofsky, S. (1997). A linguistic and narrative view of word problems in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 16(2), 36-45.
  • González, G. y DeJarnette, A.F. (2015). Teachers’ and students’ negotiation moves when teachers scaffold group work. Cognition and Instruction, 33(1), 1-45.
  • Jiménez, L. y Verschaffel, L. (2014). Development of Children´s solutions of non-standard arithmetic word problem solving. Revista de Psicodidáctica, 19(1), 93-123.
  • Kiliç, Ç. (2017). The Realistic Reasons for Unrealistic Solutions of Pre-Service Primary School Mathematics Teachers in Non-Standard Word Problems: The Example from Turkey. Mustafa Kemal University Journal of Social Sciences Institute, 14(37), 285-298.
  • Koichu, B. (2014) (with contributions by G. Goldin, I. Weinzweig, S. Vinner and R. Leikin). Reflections on problem solving. En M. N. Fried & T. Dreyfus (Eds.), Mathematics & Mathematics Education: Searching for Common Ground. Advances in Mathematics Education (pp. 113–135). Dordrecht, The Netherlands: Springer.
  • Kolovou, A., van den Heuvel-Panhuizen, M. y Bakker, A. (2009). Non-routine problem solving tasks in Primary School Mathematics textbooks-a needle in a Haystack. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 8(2), 31-68.
  • Lampert, M. (1990). When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American Educational Research Journal, 27, 29-63.
  • Lave, J. (1992). Word problems: A microcosm of theories of learning. Context and Cognition: Ways of Learning and Knowing, 74-92. New York, NY: Harvester Wheatsheaf.
  • Lepage, P., Darling-Hammond, L. Akar, H. Gutierrez, C. Jenkins-Gunn, E., y Rosebrock, K. (2005). Classroom Management. En L. Darling-Hammond y J. Bransford (Eds.), Preparing teachers for a changing world, what teachers should learn and able to do (pp.327-357). San Francisco: Jossey-Bass.
  • Mellone, M., Verschaffel, L. y Van Dooren, W. (2017). The effect of rewording and dyadic interaction on realistic reasoning in solving Word problems. The Journal of Mathematical Behavior, 46, 1-12.
  • Mullins, I., Martin, M., Ruddock, G., O´Sullivan, C. y Preuschoff, C. (2012). TIMSS 2011. Marcos de la Evaluación. Madrid: Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.
  • Nathan, M.J. y Knuth, E.J. (2003). A study of who classroom mathematical discourse and teacher change. Cognition and Instruction, 21(2), 175-207.
  • Planas, N. y Morera, L. (2011). Educación Matemática e interacción en el aula de secundaria. Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 58, 77-83.
  • Praetorius, A. K., Pauli, C., Reusser, K., Rakoczy, K. y Klieme, E. (2014). One lesson is all you need? Stability of instructional quality across lessons. Learning and Instruction, 31, 2-12.
  • Riveros, M., Zanocco, P., Cnudde, V., Espinoza, F., Rojas, X. y Baeza, P. (2010). Habilidades de pensamiento metacognitivo y resolución de problemas matemáticos. Boletín de Investigación Educacional, 15(1), 89-107. Facultad de Educación, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile.
  • Rosales, J., Orrantia, J., Vicente, S. y Chamoso, J. M. (2008a). La resolución de problemas aritméticos en el aula. ¿Qué hacen los profesores cuando trabajan conjuntamente con sus alumnos? Cultura y Educación, 20(4), 423-439.
  • Rosales, J., Orrantia, J., Vicente, S. y Chamoso, J. M. (2008b). Studying mathematics problem-solving classrooms. A comparision between the discourse of in-service teachers and student teachers. European Journal of Psychology of Education, 23(3), 275-294.
  • Rosales, J., Vicente, S., Chamoso, J. M., Muñez, D. y Orrantia, J. (2012). Teacher– student interaction in joint word problem solving. The role of situational and mathematical knowledge in mainstream classrooms. Teaching and Teacher Education, 28(8), 1185-1195.
  • Sánchez, B., Carrillo, J., Vicente, S. y Juárez, J. A. (2015). Análisis de la interacción alumnos-profesor al resolver problemas no rutinarios en aulas de Primaria. En XIV Conferencia interamericana de Educación Matemática (XIV CIAEM). Chiapas (México).
  • Sánchez-Barbero, B., Chamoso, J. M., Vicente, S. y Rosales, J. (2018). Análisis de la metacognición en la interacción profesor-alumnos al resolver problemas de matemáticas en aulas de Primaria. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. J. García García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 544-553). Gijón: SEIEM.
  • Sánchez-Barbero, B., Ciudad, J. C., Galán, E., Chamoso, J. M., Vicente, S., Rodríguez, M. M., Cáceres, M. J. y Salomón, M. S. (2019). Análisis de la interacción profesor-alumnos cuando resuelven conjuntamente problemas realistas en aulas de Secundaria. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (p. 650). Valladolid: SEIEM.
  • Sullivan, P., Askew, M., Cheeseman, J., Clarke, D., Mornane, A., Roche, A. y Walker, N. (2015). Supporting teachers in structuring mathematics lessons involving challenging tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 18(2), 123-140.
  • Smart, J. B. y Marshall, J. C. (2013). Interactions between classroom discourse, teacher questioning, and student cognitive engagement in middle school science. Journal of Science Teacher Education, 24(2), 249-267.
  • Staub, F. C. y Reusser, K. (1995). The role of presentational structures in understanding and solving mathematical word problems. En C. A. Weaver III, S. Mannes & C. R. Fletcher (Eds.), Discourse Comprehension: Essays in honor of Walter Kintsch (pp. 285-305). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
  • Turner, J. C., Midgley, C., Meyer, D. K., Gheen, M., Anderman, E. M., Kang, Y. y Patrick, H. (2002). The classroom environment and students' reports of avoidance strategies in mathematics: A multimethod study. Journal of Educational Psychology, 94(1), 88.
  • Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2003). The didactical use of models in realistic mathematics education: An example from a longitudinal trajectory on percentage. Educational Studies in Mathematics, 54, 9–35.
  • Verschaffel, L., De Corte, E. y Borghart, I. (1997). Pre-service teachers´ conceptions and beliefs about the role of real-world knowledge in mathematical modelling of school word problems. Learning and Instruction, 7, 339-359.
  • Verschaffel, L., De Corte, E. y Lasure, S. (1994). Realistic considerations in mathematical modeling of school arithmetic word problems. Learning and Instruction, 4, 273–294.
  • Verschaffel, L. Greer, B. y De Corte, E. (2000). Making sense of word problems. Lisse: Swets & Zeitlinger.
  • Vicente, S. y Orrantia, J. (2007). Resolución de problemas y comprensión situacional. Cultura y Educación, 19(1), 61-85.
  • Vicente, S., Rosales, J., Chamoso, J. M. y Múñez, D. (2013). Análisis de la práctica educativa en clases de matemáticas españolas de Educación Primaria: Una posible explicación para el nivel de competencia de los alumnos. Cultura y Educación, 25(4), 535-548.
  • Wells, G. (1999). Dialogic inquiry: Toward a sociocultural practice and theory of education. Cambridge: CUP.
  • Zaslavsky, O. (2007). Mathematics-related task, teacher education, and teacher educator. Journal of Mathematics Teacher Education, Londres, 10(4-6), 433-440. doi: 10.1590/1980-4415v30n55a15.