Contribuciones a los métodos STATIS basados en técnicas de aprendizaje no supervisado

Resum

La revisión bibliográfica ha mostrado que los métodos STATIS se han desarrollado ampliamente, sobre todo a partir del año 2000. Desde la propuesta original de L’Hermier des Plantes en 1976 con STATIS y STATIS-dual(L’Hermier des Plantes, 1976), y la de Jaffrenou en 1978 con X-STATIS o PTA, no se habían presentado nuevos métodos de esta familia. A partir del año 2004 se presentan 17 nuevas propuestas, de las cuales las más recientes son: Sir-STATIS, HiDiSTATIS , DiDiSTATIS, CATATIS y CLUSTATIS. De la exhaustiva revisión bibliográfica realizada, hemos encontrado que los métodos sparse, se han aplicado a técnicas de análisis de datos de tres vías como lo son el Candecomp/Parafac y más recientemente a los métodos Tucker. No se ha encontrado en la literatura referencias que implementen técnicas de restricción en los métodos STATIS. Es así, que nuestro principal aporte es una nueva propuesta de STATIS (Sparse STATIS-dual), basado en las restricciones Elastic Net. Al combinar las normas 𝑙1 y 𝑙2 , en la penalización, tiende a dar menos cargas establecidas en cero que un ajuste en un valor de la norma 𝑙1, y una mayor contracción de los otros coeficientes. Consideramos que el uso de las técnicas de regularización sparse en el STATIS, permite obtener soluciones eficientes a problemas de alta dimensionalidad de los datos. Para dar soporte al nuevo método del Sparse STATIS-dual planteado, se ha implementado una librería en el lenguaje de programación R, facilitando su aplicación a cualquier conjunto de datos mediante funciones específicas. El software desarrollado en R, llamado SparseSTATISdual, permite aplicar la propuesta teórica de esta tesis doctoral. Se han desarrollado dos librerías más para los métodos STATIS (clásico) y STATIS-dual. Esta contribución abre las puertas para el desarrollo de nuevas aplicaciones de las Sparse en otras técnicas de la familia STATIS.