BIPROB: UN MÉTODO PARA OBTENER UN BIPLOT ROBUSTO

  1. Ma. Purificación Galindo Villardón 2
  2. Sergio Hernández González 1
  1. 1 Universidad Veracruzana
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    Universidad Veracruzana

    Xalapa, México

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  2. 2 Universidad de Salamanca
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    Universidad de Salamanca

    Salamanca, España

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Revista:
Investigación Operacional

ISSN: 2224- 5405

Año de publicación: 2013

Volumen: 27

Número: 3

Páginas: 287-299

Tipo: Artículo

GOOGLE SCHOLAR lock_openAcceso abierto editor

Resumen

El Biplot clásico está basado en la descomposición en valores singulares (DVS) de la matriz de datos X. Convencionalmente se construye a partir de marcadores obtenidos de un Análisis de Componentes Principales (ACP), utilizando . Esta solución es susceptible ante la presencia de outliers en . En este trabajo se presenta un método para obtener un Biplot Robusto (Hernández, 2005), mediante regresiones alternadas, con lo cual se resuelve la potencial influencia de valores outliers en . XXTXX ABSTRACT Biplot classic is based on the singular values decomposition (SVD) of the matrix of data . Conventionally it is constructed from obtained markers of an Principal Component Analysis (PCA) using . This solution is susceptible to the presence of outliers in X. In this work a method to obtain a Robust Biplot (Hernández, 2005), by means of alternate regressions, is presented, with which the potential influence of outliers in is solved. XXXTX Key words: singular values decomposition, principal component analysis, outliers, regressions.

Referencias bibliográficas

  • BRADU, D. y GABRIEL, K. R. (1974): Simultaneous statistical inference on interactions in two - way analysis of variance. Journal of the American Statistical Association, 29, 428-436.
  • ECKART, C. y YOUNG, G. (1936) : The approximation of one matrix by another of lower rank. Psychometrika, 1, 211-218.
  • GABRIEL, K. R. (1971) : The Biplot-Graphic display of matrices with application to principal component analysis. Biometrika, 58, 453-467.
  • GABRIEL, K. R. y ZAMIR, S. (1979) : Lower rank approximation of matrices by least squares with any choice of weights. Technometrics, 21, 489-498.
  • GALINDO, M. P. (1985) : Contribuciones a la representación de datos multidimensionales. Tesis Doctoral. Universidad de Salamanca. España.
  • GALINDO, M. P. y CUADRAS, C. M. (1986) : Una extensión del método Biplot y su relación con otras técnicas. Publicaciones de Bioestadística y Biomatemática. Universidad de Barcelona, 17.
  • GOLLOB, H. (1968) : A statistical model wich combines features of factor analytic and analysis of variance techniques. Psychometrika, 33, 73-115.
  • HERNÁNDEZ, S. (2005) : Biplots Robustos. Tesis Doctoral. Universidad de Salamanca. España.
  • MAHALANOBIS, P. C. (1939) : On the generalized distance in statistics. Proc. Nat. Inst. Sci. India, 2(1), 49-55. 298
  • MANDEL, J. (1961) : Non-additivity in two-way analysis of variance. Journal of the American Statistical Associations, 56, 878-888.
  • MARTENS, H.y NAES, T. (1989) : Multivariate Calibration. John Wiley & Sons, New York
  • PEÑA, D. y PRIETO, F. J. (2001) : Multivariate outlier detection and robust covariance matriz estimation. Technometrics, 43, 286-300.
  • RAMA (2003) : Dirección de Gestión Ambiental del Aire de la Secretaría del Medio Ambiente del Gobierno del Distrito Federal. Bases de datos del IMECA. http://148.243.232.103/imecaweb/base_datos-htm
  • ROUSSEEUW, P. J. y van DRIESSEN, K. (1999) : A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics, 41, 212-223.
  • TUKEY, J. W. (1949) : One degree of freedom for non-additivity. Biometrics, 5, 232-242.
  • WOLD, H. (1966a). Nonlinear estimation by iterative least squares procedures. In: A Festschrift for F. Neyman, David, F. N. (Ed.), 411-444. New York: Wiley and Sons.
  • WOLD, H. (1966b) : Estimation of principal components and related models by iterative least squares. Multivariate Analysis, Academic Press, New York, 391-420