Contribuciones al análisis multivariante de datos ponderados geográficamente

Resumen

Dentro de la estadística espacial hay una subárea particular denominada modelos ponderados geográficamente. Estos modelos se utilizan en situaciones donde la dependencia y la heterogeneidad espacial se convierte en el mayor foco de investigación. El paradigma de los modelos ponderados geográficamente es amplio y ha incluido una variedad de modelos entre los cuales tenemos la Regresión Ponderada Geográficamente, el Análisis de Componentes Principales Ponderados Geográficamente, el Análisis Discriminante Ponderado Geográficamente y el Análisis de Cluster Ponderado Geográficamente. En este trabajo se, ha realizado una exhaustiva revisión bibliográfica tanto de las técnicas estadísticas que se pueden utilizar para analizar datos ponderados geográficamente como de sus aplicaciones a las diferentes áreas científicas. También se ha revisado el software existente en la actualidad para llevar a cabo la aplicación de estos métodos y se ha desarrollado una herramienta en un entorno informático que permite la utilización de esas técnicas de una manera fácil, amigable y flexible. Para la revisión bibliográfica se propuso una novedosa metodología que fue implementada en una aplicación de código abierto llamada LDAShiny, que utiliza herramientas de aprendizaje automático y modelado de una manera interactiva y fácil de usar. Las matrices resultantes de la modelización de tópicos fueron analizadas mediante técnicas de Análisis Multivariante, en concreto mediante Escalamiento Multidimensional no métrico y HJ-Biplot. Tras la revisión de los programas informáticos que implementan los modelos ponderados geográficamente, se propuso una nueva herramienta de análisis, denominada GeoWeightedModel. Esta se presenta como una interfaz simple e intuitiva en donde los análisis se pueden realizar de forma interactiva (“apuntar y hacer clic”) en un navegador web. La aplicación GeoWeightedModel se utilizó para el análisis de datos reales que recogen información para explorar y visualizar la heterogeneidad espacial de las relaciones entre varias variables (a saber, datos sobre la mortalidad por cáncer de pulmón y bronquios y factores de riesgo a nivel de condados de EE.UU, y datos sobre resultados electorales en EE.UU). A partir de los resultados obtenidos, concluimos que la Regresión Ponderada Geográficamente fue la técnica con el mayor número de extensiones y publicaciones (a saber, 3183). Además, el uso de la metodología de revisión propuesta a través del programa LDAShiny, permitió identificar con éxito 22 tópicos de investigación que definen el estado actual de la investigación en el área de los modelos ponderados geográficamente. Los resultados del escalamiento multidimensional no métrico permitieron validar el etiquetado de los tópicos, al mostrar agrupaciones coherentes y superposición de nodos, lo que indica distribuciones de palabras similares. El HJ-Biplot permitió analizar y visualizar de manera sencilla la distribución por países de los tópicos encontrados. El análisis de datos reales mediante el programa propuesto GeoWeightedModel, puso de manifiesto que es una interesante herramienta para el análisis de datos ponderados geográficamente que no exige que los investigadores aplicados, como usuarios, tengan grandes conocimientos de programación y/o manejo de software. Con la interfaz gráfica desarrollada para el programa GeoWeightedModel se pudo demostrar que todas las acciones necesarias para el proceso de análisis de datos pueden ser accesibles para cualquier usuario, así como extensible a cualquier área de interés.