Planificación de movimientos en entornos dinámicos o inciertos mediante la coordinación de métodos aleatorios de búsqueda y funciones armónicas

Abstract

En los métodos planificadores de trayectorias basados en funciones potenciales, la utilización de las funciones armónicas tiene la importante propiedad de no presentar mínimos locales. Sin embargo, la creación de planificadores basados en estas funciones armónicas se ha encontrado con serias dificultades, sobre todo cuando el número de grados de libertad es elevado. Por este motivo, esta tesis realiza inicialmente un estudio de las propiedades más relevantes de dichas funciones armónicas; destacando aquellas que han sido la causa de su reducida aplicación en la generación de trayectorias. Al mismo tiempo, el resultado de este estudio sirve de base para la proposición de métodos compensatorios que permitan reducir las propiedades negativas de las funciones armónicas, como funciones potenciales aplicables a la generación de movimientos en robótica. Después se considera los métodos numéricos de cálculo de las funciones armónicas, así como el coste computacional de los mismos. Con el objetivo de reducir el tiempo de cálculo, esta tesis propone una discretización jerárquica y un método eficiente de etiquetado de celdas. Por su parte, dicha discretización jerárquica, se va realizando progresivamente mediante muestreo aleatorio y descomposición de celdas, lo que genera un escenario parcialmente conocido que, sin embargo, permitirá en cierto número de casos encontrar la trayectoria buscada. Por lo tanto, esta propuesta reduce drásticamente el número de puntos de cálculo y, por consiguiente, el tiempo de computación. La tesis completa la propuesta de un planificador combinando las técnicas de muestreo con el cálculo de funciones armónicas mediante un método de exploración aleatorio conducido (PHM), aplicado a un espacio de configuraciones discretizado jerárquicamente sobre el que se va recalculando la función armónica. De esta forma la exploración se guía hacia zonas más prometedoras, intentando obtener la solución por fases.