Controlabilidad de un sistema de parámetros distribuidos a través de una aproximación numérica

Resumen

El estudio de los sistemas de control de parámetros distribuidos, por regirse mediante ecuaciones diferenciales entre derivadas parcials de difícil solución, se lleva a cabo generalmente a través de métodos numéricos, consecuencia de aplicar una discretización adecuada. Es, en este problema de discretización, de fundamental interés el verificar la permanencia en el sistema discreto de las propiedades de controlabilidad y observabilidad atribuibles al sistema original, para que el estudio que se realice a través del modelo aproximado no carezca de sentido físico. Recíprocamente, cuando la permanencia de estas propiedades esté asegurada, la controlabilidad y observabilidad del sistema original pueden deducirse del análisis del sistema discreto, que en general resulta más sencillo que el hacerlo directamente sobre aquél. En la comunicación que presentamos abordamos el estudio de la controlabilidad en un sistema de parámetros distribuidos, cuyo modelo matemático es una ecuación de difusión sometida a ciertas condiciones de contorno en la frontera, a través de la consideración delsistema discreto que resulta de la aplicación de una discretización de Butkovskii (discretización de la propia ecuación diferencial).