Aplicación de métodos finitos adaptativos a problemas de convección - difusión

Resumen

En esta tesis se estudian los métodos de elementos finitos adaptativos de refinamiento de mallado en 1-D y 2-D, y se aplican a problemas de convección-difusión. Se analiza, en estos problemas, el comportamiento de la estimación del error global, propuesta por ciertos autores para problemas elípticos. Y se proponen estrategias de refinamiento e indicadores diferentes de error, realizando aplicaciones numéricas que nos muestren su eficacia. Desarrollamos formulaciones implícitas y explícitas para el tratamiento adecuado del problema evolutivo, incluyendo un estudio de estabilidad, consistencia, relación de amortiguamiento y dispersión numérica de éstas. Se combinan las técnicas adaptativas con el método de la difusión artificial, para la obtención directa de la solución estacionaria.