Exploración del sentido estructural de estudiantes de bachillerato mediante tareas de generar expresiones algebraicas.

  1. Danellys Vega-Castro 1
  2. Marta Molina 1
  3. Encarnación Castro 1
  1. 1 Universidad de Granada
    info

    Universidad de Granada

    Granada, España

    ROR https://ror.org/04njjy449

Libro:
Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de la Matemática y Educación Matemática
  1. David Arnau (ed. lit.)
  2. José Luis Lupiáñez (ed. lit.)
  3. Alexander Maz (ed. lit.)

Editorial: Departamento de Didáctica de la Matemática de Universitat de Valencia ; SEIEM

ISBN: 978-84-695-6765-4

Año de publicación: 2012

Páginas: 53-61

Tipo: Capítulo de Libro

GOOGLE SCHOLAR

Resumen

Dado nuestro interés por encontrar estrategias de enseñanza para ayudar a estudiantes de Educación Secundaria en la percepción de la estructura de igualdades algebraicas, nos propusimos realizar una investigación de carácter exploratorio. Esta investigación analiza el sentido estructural mostrado por un grupo de estudiantes al realizar tareas donde se les pide generar expresiones algebraicas distintas con estructura similar a una dada. Para el logro de este objetivo, diseñamos y aplicamos una prueba escrita a un grupo de estudiantes de un Instituto de Educación Secundaria en Granada. Las producciones obtenidas nos suministraron información sobre su sentido estructural y su forma de visualizar las subestructuras que componen una expresión algebraica.

Referencias bibliográficas

  • Booth, L. R (1982). Ordering your operations. Mathematics in School, 11(3), 5-6.
  • Bills, L., Dreyfus, T., Mason, J., Tsamir, P., Watson, A., y Zaslavsky, O. (2006). Exemplification in mathematics education. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, y N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 126-154). Prague, Czech Republic: PME.
  • Esty, W. W. (1992). Language concepts of mathematics. Focus on Learning Problems in Mathematics, 14(4), 31-53. Herscovics, N. y Linchevski, L. (1994). Cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59-78.
  • Hoch, M. (2003). Structure sense. En M. A. Mariotti (Ed.), Proceedings of the 3rd Conference for European Research in Mathematics Education (CD). Bellaria, Italy: ERME.
  • Hoch, M. y Dreyfus, T. (2004). Structure sense in high school algebra: The effect of brackets. En M. J. Høines y A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 49-56). Bergen, Norway: Bergen University College.
  • Hoch, M. y Dreyfus, T. (2005). Students’ difficulties with applying a familiar formula in an unfamiliar context. En H. L. Chick y J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 145-152). Melbourne, Australia: University of Melbourne.
  • Hoch, M. y Dreyfus, T. (2006). Structure sense versus manipulation skills: an unexpected result. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 305-312). Prague, Czech Republic: Faculty of Education, Charles University in Prague.
  • Hoch, M. y Dreyfus, T. (2007). Recognising an algebraic structure. En D. Pitta-Pantazi y G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics (pp. 436-445). Larnaca, Cyprus: CERME
  • Hoch, M. y Dreyfus, T. (2010). Developing Katy’s algebraic structure sense. En V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne y F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the 6th Congress of the European Society for Research in Mathematics (pp. 529-538). Lion, Francia: CERME
  • Kaput, J. (1998). Teaching and Learning a New Algebra with Understanding. Dartmouth, Massachusetts: NCISLAMS.
  • Kieran, C. (1991). A procedural-structural perspective on Algebra Research. En F. Furunghetti (Ed.), Proceeding of the Fifteenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 245-253). Assisi. Italy: PME Program Committee.
  • Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: building meaning for symbols and their manipulation. En F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 707- 762). Reston, VA: NCTM.
  • Kirshner, D. (1989). The visual sintax of algebra. Journal for Research in Mathematics Education, 20(3), 274-287.
  • Linchevski, L. y Herscovics, D. (1994). Cognitives obstacles in pre-algebra. En J. P. Ponte y J. F. Martos (Eds), Proceedings of the 18th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 176-183). Lisboa: Universidad de Lisboa.
  • Linchevski, L. y Livneh, D. (1999) Structure sense: the relationship between algebraic and numerical contexts. Educational Studies in Mathematics, 40(2), 173-196.
  • Molina, M. (2010). Pensar matemáticamente en el trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas. Suma, 65, 7-15.
  • NCTM (2000). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales
  • Novotná, J. y Hoch, M. (2008). How structure sense for algebraic expression or equations is related to structure sense for abstract algebra. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 93-104.
  • Pirie, S. y Martin, L. (1997). The equation, the whole equation and nothing but the equation! One approach to the teaching of linear equations. Educational Studies in Mathematics, 34(2), 159-181.
  • Puig, L., Ainley, J. Arcavi, A y Bagni,G.(2007). Working on algebraic thinking. Working Group 6. En D. Pitta-Pantazi y G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics (pp. 812-815). Larnaca, Cyprus: CERME.
  • Ruano, R., Socas, M. M. y Palarea, M. M. (2003). Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra. Investigación en Educación Matemática, VII (pp. 311-322). Granada: SEIEM.
  • Steinberg, R. M., Sleeman, D. H. y Ktorza, D. (1990). Algebra students’ knowledge of equivalence of equations. Journal for Research in Mathematics Education, 22(2), 112-121.
  • Vega-Castro, D., Castro, E. y Molina, M. (2010). Sentido estructural manifestado por alumnos de 1º de bachillerato en tareas que involucran igualdades notables. Presentado en el XIV simposio de la SEIEM dentro del grupo de investigación Pensamiento Numérico y Algebraico. Lérida, 7 al 10 de Septiembre de 2010. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/1555/
  • Wagner, S., Rachlin, S. L. y Jensen, R. J. (1984). Algebra learning project: Final report. Athens: Department of Mathematics, University of Georgia.