Estudio de la estructura cognitiva de los alumnos de 9º y 12º cursos sobre el concepto de probabilidadla contribución de las Teorías de los Conceptos Nucleares y de los Conceptos Threshold

Résumé

Com base na Teoria dos Conceitos Nucleares e dos Conceitos Threshold, pretendeu-se neste trabalho compreender a estrutura cognitiva dos alunos dos 9.º (14-15 anos) e 12.º (17-18 anos) anos de escolaridade portugueses, em torno da noção de Probabilidade. O objeto matemático deste estudo � Probabilidade - constitui, presentemente, um conteúdo e uma componente chave nos processos de ensino em vários países e a sua relevância é reconhecida nas respetivas diretivas curriculares, assim como nos resultados das investigações didáticas. O marco teórico adotado - Teoria dos Conceitos Nucleares - postula que à medida que os alunos progridem na escolaridade, o seu conhecimento é estruturado de uma forma cada vez mais simples e em torno de um conjunto limitado de conceitos importantes � os Conceitos Nucleares. Por outro lado, os Conceitos Threshold constituem ideias, ou noções, que inicialmente para os estudantes são conceções complicadas e até mesmo problemáticas, mas que, quando compreendidas, elas são transformadoras, integradoras e contribuem para aprendizagens significativas. Pretende-se também investigar a possível relação entre estas duas teorias. Em termos metodológicos e com base na inquirição de professores em exercício, na consulta de manuais escolares, na análise de artigos científicos de referência e dos programas dos Ensinos Básico e Secundário, definimos os termos/conceitos/noções/exemplos a empregar, posteriormente, na recolha de dados. De seguida, e num 1.º momento, foram inquiridos 344 alunos e, num 2.º momento, 325. Com recurso a representações gráficas, nas quais os conceitos aparecem como nós e as suas relações como segmentos de reta � Redes Associativas Pathfinder (PFNET) - utilizamos o software Goluca para recolher e tratar os dados dos estudantes. As PFNET assim obtidas permitiram-nos identificar os conceitos que assumem uma maior relevância na estrutura cognitiva dos alunos � os Conceitos Nucleares � e aquelas noções que ainda não estão devidamente incorporadas nela � os nós extremidade � e a sua respetiva organização. Efetuou-se ainda uma análise comparativa dos vários indicadores quantitativos destas representações em função do Género e do Ano de Escolaridade. Em paralelo, e no 2.º momento de recolha de dados, aplicou-se um questionário para detetar os potenciais conceitos Threshold. As conclusões obtidas apontam para uma estabilização temporal da estrutura cognitiva dos estudantes, para o não aumento da complexidade das PFNET do 9.º ano para o 12.º ano e não se verificou diferenças estatisticamente significativas na maioria dos indicadores quantitativos entre sujeitos do género feminino e masculino. Finalmente, conseguiu-se mostrar uma relação, estatisticamente significativa, entre os Conceitos Threshold, os Conceitos Nucleares e os nós extremidade das PFNET. Ao possibilitar a identificação dos conceitos mais significativos e as relações mais relevantes da estrutura cognitiva dos alunos, estamos convictos que as Teorias dos Conceitos Nucleares e dos Conceitos Threshold constituem uma outra ferramenta didática para organizar a prática pedagógica e um referencial pedagógico rico e fecundo, que deve ser levado em consideração no processo de Ensino e Aprendizagem da Probabilidade.